Каталог по темам

Задачи

Страница: << 219 220 221 222 223 224 225 >> [Всего задач: 2412]

Задача 104101

Темы:	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Куб	]
	[	Свойства сечений	]
	[	Правильные многоугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В кубе АВСDА₁В₁С₁D₁ площадь ортогональной проекции грани АА₁В₁В на плоскость, перпендикулярную диагонали АС₁, равна 1.
Найдите площадь ортогональной проекции куба на эту плоскость.

Прислать комментарий

Решение

Задача 105182

Темы:	[	Тетраэдр (прочее)	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Блинков А.Д.

Существует ли тетраэдр, все грани которого — равные прямоугольные треугольники?

Прислать комментарий

Решение

Задача 107675

Темы:	[	Развертка помогает решить задачу	]
	[	Разрезания на параллелограммы	]
	[	Куб	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Шестью одинаковыми параллелограммами площади 1 оклеили кубик с ребром 1. Можно ли утверждать, что все параллелограммы — квадраты? Можно ли утверждать, что все они — прямоугольники?

Прислать комментарий Решение

Задача 107741

Темы:	[	Тетраэдр (прочее)	]
Темы:	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Существует ли тетраэдр, все грани которого — равнобедренные треугольники, причём никакие два из них не равны?

Прислать комментарий Решение

Задача 107817

Темы:	[	Параллельность прямых и плоскостей	]
	[	Уравнение плоскости	]
	[	Куб	]
	[	Двоичная система счисления	]
	[	Скалярное произведение	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Произволов В.В.

В пространстве даны восемь параллельных плоскостей таких, что расстояния между каждыми двумя соседними равны. На каждой из плоскостей выбирается по точке. Могут ли выбранные точки оказаться вершинами куба.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 219 220 221 222 223 224 225 >> [Всего задач: 2412]