Страница: << 323 324 325 326 327 328 329 >> [Всего задач: 2992]      

Пусть A и B – две окружности, лежащие по одну сторону от прямой m . Постройте касательную к окружности A , которая после отражения от прямой m также коснётся окружности B .

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при вершине B провели медиану BM. Вписанная окружность треугольника ABM, касается сторон AB и AM в точках K и L. Известно, что прямые KL и BM параллельны. Найдите угол C.

Прислать комментарий

Решение

Пусть вневписанные окружности треугольника, касающиеся сторон AC и BC , касаются прямой AB в точках P и Q соответственно. Докажите, что середина стороны AB совпадает с серединой отрезка PQ .

Прислать комментарий

Решение

Внутри правильного n-угольника со стороной a вписано n равных кругов так, что каждый круг касается двух смежных сторон многоугольника и двух соседних кругов. Найти площадь "звёздочки", ограниченной только дугами вписанных кругов.

Прислать комментарий

Решение

Через точку A , расположенную вне сферы, проведены две прямые. Одна из них касается сферы в точке B , а вторая пересекает её в точках C и D . Докажите, что AB2 = AC· AD .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 323 324 325 326 327 328 329 >> [Всего задач: 2992]