Страница: << 171 172 173 174 175 176 177 >> [Всего задач: 2992]      

В прямоугольном секторе AOB проведена хорда AB и в образовавшийся сегмент вписан квадрат. Найдите отношение стороны квадрата к радиусу окружности, которая касается хорды AB, дуги AB и стороны квадрата, перпендикулярной хорде AB.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольном секторе AOB из точки B как из центра проведена дуга OC (C – точка пересечения этой дуги с дугой AB) радиуса BO. Окружность S₁ касается дуги AB, дуги OC и прямой OA, а окружность S₂ касается дуги AB, прямой OA и окружности S₁. Найдите отношение радиуса окружности S₁ к радиусу окружности S₂.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольном секторе AOB из точки B как из центра проведена дуга OC (C – точка пересечения этой дуги с дугой AB) радиуса BO. Окружность ω касается дуги AB, дуги OC и прямой OA, а окружность ω' касается дуги OC, прямой OA и окружности ω. Найдите отношение радиуса окружности ω к радиусу окружности ω'.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности касаются внутренним образом. Прямая, проходящая через центр большей окружности, пересекает её в точках A и D, а меньшую окружность — в точках B и C. Найдите отношение радиусов окружностей, если AB : BC : CD = 3 : 7 : 2.

Прислать комментарий

Решение

Две окружности касаются внутренним образом. Прямая, проходящая через центр меньшей окружности, пересекает бльшую окружность в точках A и D, а меньшую — в точках B и C. Найдите отношение радиусов окружностей, если AB : BC : CD = 2 : 4 : 3.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 171 172 173 174 175 176 177 >> [Всего задач: 2992]