Страница: << 195 196 197 198 199 200 201 >> [Всего задач: 1409]      

В треугольнике KLM стороны KL и LM равны. Высота, проведённая из вершины L, равна , а сторона KM равна 2. Сторона KM является большим основанием трапеции KNPM, причём точки L и N лежат по одну сторону от прямой KM. Известно, что KM = KN, NPM = 90^o, KNP = 150^o. Найдите площадь общей части треугольника KLM и трапеции KNPM.

Прислать комментарий

Решение

Через точку K , данную на стороне AB треугольника ABC , проведите прямую так, чтобы она разделила площадь треугольника пополам.

Прислать комментарий

Решение

Каждая сторона выпуклого четырёхугольника разделена на 8 равных частей. Соответствующие точки деления на противоположных сторонах соединены друг с другом, и полученные клетки раскрашены в шахматном порядке. Докажите, что сумма площадей черных клеток равна сумме площадей белых клеток.

Прислать комментарий

Решение

Точка внутри правильного 2n-угольника соединена с вершинами. Возникшие 2n треугольников раскрашены попеременно в голубой и красный цвет. Докажите, что сумма площадей голубых треугольников равна сумме площадей красных
    а) для  n = 4,   б) для  n = 3,   в) для произвольного n.

Прислать комментарий

Решение

Найдите геометрическое место точек X, лежащих внутри трапеции ABCD ( BC || AD) или на её сторонах, если известно, что S_XAB = S_XCD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 195 196 197 198 199 200 201 >> [Всего задач: 1409]