Страница: << 172 173 174 175 176 177 178 >> [Всего задач: 1984]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 78622

Тема:   [ Подсчет двумя способами ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Семь школьников решили за воскресенье обойти семь кинотеатров. Во всех них сеансы начинаются в 9.00, 10.40, 12.20, 14.00, 15.40, 17.20, 19.00 и 20.40 (8 сеансов). На каждый сеанс шестеро шли вместе, а кто-нибудь один (не обязательно один и тот же) шел в другой кинотеатр. К вечеру каждый побывал в каждом кинотеатре. Докажите, что в каждом кинотеатре был сеанс, на котором не был ни один из этих школьников.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78629

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Можно ли расставить на окружности числа 1, 2...12 так, чтобы разность между двумя рядом стоящими числами была 3, 4 или 5?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78658

Тема:   [ Принцип крайнего (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Можно ли расположить на плоскости 1000 отрезков так, чтобы каждый отрезок обоими своими концами упирался строго внутрь других отрезков?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78660

Тема:   [ Принцип крайнего (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Можно ли расположить на плоскости 1968 отрезков так, чтобы каждый из них обоими концами упирался строго внутрь других отрезков?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78661

Темы:   [ Принцип Дирихле (углы и длины) ] [ Объединение, пересечение и разность множеств ] [ Оценка + пример ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

В коридоре длиной 100 метров постелено 20 ковровых дорожек общей длины 1000 метров. Каково может быть наибольшее число незастеленных кусков (ширина дорожки равна ширине коридора)?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 172 173 174 175 176 177 178 >> [Всего задач: 1984]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями