Параграфы:
-
Вводные задачи
(4 задачи)
параграф 1. Касательные к окружностям
(9 задач)
параграф 2. Произведение длин отрезков хорд
(6 задач)
параграф 3. Касающиеся окружности
(9 задач)
параграф 4. Три окружности одного радиуса
(3 задачи)
параграф 5. Две касательные, проведенные из одной точки
(7 задач)
параграф 6. Применение теоремы о высотах треугольника
(4 задачи)
параграф 7. Площади криволинейных фигур
(4 задачи)
параграф 8. Окружности, вписанные в сегмент
(8 задач)
параграф 9. Разные задачи
(3 задачи)
параграф 10. Радикальная ось
(22 задачи)
параграф 11. Пучки окружностей
(7 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Точка M лежит на стороне BC треугольника ABC . Известно, что радиус окружности, вписанной в треугольник ABM , в два раза больше радиуса окружности, вписанной в треугольник ACM . Может ли отрезок AM оказаться медианой треугольника ABC ?
Решение
Убрать все задачи
Длина пути - 2 (Такая же задача, как длина пути, но путь может не существовать). В неориентированном графе требуется найти длину минимального пути между двумя вершинами. Входные данные Во входном файле записано сначала число N - количество вершин в графе (1<=N<=100). Затем записана матрица смежности (0 обозначает отсутствие ребра, 1 - наличие ребра). Затем записаны номера двух вершин - начальной и конечной. Выходные данные В выходной файл выведите одно число - длину пути (количество ребер, которые нужно пройти). Если пути не существует, выведите одно число -1. Пример входного файла 5 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 4 5 Пример выходного файла -1
РешениеТочка M лежит на стороне BC треугольника ABC . Известно, что радиус окружности, вписанной в треугольник ABM , в два раза больше радиуса окружности, вписанной в треугольник ACM . Может ли отрезок AM оказаться медианой треугольника ABC ?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 86]
Дан параллелограмм ABCD. Вневписанная окружность
треугольника ABD касается продолжений сторон AD и AB в
точках M и N. Докажите, что точки пересечения отрезка MN с BC
и CD лежат на вписанной окружности треугольника BCD.
На каждой стороне четырехугольника ABCD взято по две
точки, и они соединены так, как показано на рис. Докажите, что если
все пять заштрихованных четырехугольников описанные,
то четырехугольник ABCD тоже описанный.
Дана окружность и точка вне её; из этой точки мы совершаем путь по замкнутой
ломаной, состоящей из отрезков прямых, касательных к окружности, и заканчиваем
путь в начальной точке. Участки пути, по которым мы приближались к центру
окружности, берём со знаком плюс, а участки пути, по которым мы
удалялись от центра, — со знаком минус. Докажите, что для любого
такого пути сумма длин участков пути, взятых с указанными
знаками, равна нулю.
Через точку P, лежащую на общей хорде AB двух
пересекающихся окружностей, проведены хорда KM первой
окружности и хорда LN второй окружности. Докажите, что
четырехугольник KLMN вписанный.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 86]
Задача 56663 (#03.007) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56664 (#03.008) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56665 (#03.008B) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56666 (#03.009) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 52779 (#03.010) |
|
|
Докажите, что прямая, проходящая через точки пересечения двух окружностей, делит пополам общую касательную к ним.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 86]
