Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1957]
|
|
Сложность: 2 Классы: 7,8,9,10
|
Заметим, что если перевернуть лист, на котором написаны цифры, то цифры 0,
1, 8 не изменятся, 6 и 9 поменяются местами, остальные потеряют смысл.
Сколько существует девятизначных чисел, которые при переворачивании листа не
изменяются?
Существует ли плоский четырехугольник, у которого тангенсы всех внутренних углов равны?
|
|
Сложность: 2 Классы: 7,8,9
|
Два различных числа x и y (не обязательно целых) таковы, что
x² – 2000x = y² – 2000y. Найдите сумму чисел x и y.
|
|
Сложность: 2 Классы: 6,7,8
|
В вершинах шестиугольника ABCDEF (см. рис.) лежали 6 одинаковых на вид шариков:
в A — массой 1 г, в B — 2 г, ..., в F — 6 г.
Шутник поменял местами два шарика в
противоположных вершинах. Имеются двухчашечные весы, позволяющие узнать, в какой из
чаш масса шариков больше. Как за одно взвешивание определить, какие именно шарики
переставлены?
|
|
Сложность: 2 Классы: 10,11
|
Последовательность из двух различных чисел продолжили двумя способами: так, чтобы
получилась геометрическая прогрессия, и так, чтобы получилась арифметическая прогрессия. При
этом третий член геометрической прогрессии совпал с десятым членом арифметической прогрессии.
А с каким членом арифметической прогрессии совпал четвёртый член геометрической
прогрессии?
Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1957]