- 1935 год (21 задача)
- 1936 год (5 задач)
- 1937 год (6 задач)
- 1938 год (4 задачи)
- 1939 год (11 задач)
- 1940 год (18 задач)
- 1941 год (21 задача)
- 1945 год (16 задач)
- 1946 год (19 задач)
- 1947 год (18 задач)
- 1948 год (13 задач)
- 1949 год (20 задач)
- 1950 год (18 задач)
- 1951 год (19 задач)
- 1952 год (30 задач)
- 1953 год (27 задач)
- 1954 год (28 задач)
- 1955 год (35 задач)
- 1956 год (33 задачи)
- 1957 год (37 задач)
- 1958 год (39 задач)
- 1959 год (35 задач)
- 1960 год (34 задачи)
- 1961 год (35 задач)
- 1962 год (30 задач)
- 1963 год (42 задачи)
- 1964 год (37 задач)
- 1965 год (36 задач)
- 1966 год (15 задач)
- 1967 год (31 задача)
- 1968 год (39 задач)
- 1969 год (25 задач)
- 1970 год (23 задачи)
- 1971 год (17 задач)
- 1972 год (22 задачи)
- 1973 год (25 задач)
- 1974 год (21 задача)
- 1975 год (16 задач)
- 1976 год (15 задач)
- 1977 год (13 задач)
- 1978 год (6 задач)
- 1979 год (12 задач)
- 1980 год (8 задач)
- 1981 год (17 задач)
- 1982 год (16 задач)
- 1983 год (18 задач)
- 1984 год (19 задач)
- 1985 год (16 задач)
- 1986 год (20 задач)
- 1987 год (16 задач)
- 1988 год (11 задач)
- 1989 год (14 задач)
- 1990 год (5 задач)
- 1991 год (7 задач)
- 1992 год (22 задачи)
- 1993 год (24 задачи)
- 1994 год (23 задачи)
- 1995 год (22 задачи)
- 1996 год (23 задачи)
- 1997 год (24 задачи)
- 1998 год (23 задачи)
- 1999 год (25 задач)
- 2000 год (23 задачи)
- 2001 год (24 задачи)
- 2002 год (21 задача)
- 2003 год (25 задач)
- 2004 год (22 задачи)
- 2005 год (26 задач)
- 2006 год (24 задачи)
- 2007 год (24 задачи)
- 2008 год (25 задач)
- 2009 год (23 задачи)
- 2010 год (24 задачи)
- 2011 год (29 задач)
- 2012 год (26 задач)
- 2013 год (29 задач)
- 2014 год (26 задач)
- 2015 год (26 задач)
- 2016 год (28 задач)
- 2017 год (28 задач)
- 2018 год (28 задач)
- 2019 год (24 задачи)
- 2020 год (28 задач)
- 2021 год (26 задач)
- 2022 год (26 задач)
- 2023 год (28 задач)
- 2024 год (26 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Докажите тождество
| (ax + by + cz + du)2 + (bx + cy + dz + au)2 + (cx + dy + az + bu)2 + | |
| + (dx + ay + bz + cu)2 = | |
| = (dx + cy + bz + au)2 + (cx + by + az + du)2 + (bx + ay + dz + cu)2 + | |
| + (ax + dy + cz + bu)2. |
Задачи Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 1957]
Задача 115510 |
|
|
Какое наибольшее значение может принимать выражение где a, b, c – попарно различные ненулевые цифры?
|
|
Решение |
Задача 76482 |
|
|
Через точку P, лежащую вне окружности, проводятся всевозможные прямые, пересекающие эту окружность. Найти множество середин хорд, отсекаемых окружностью на этих прямых.
|
|
|
Решение |
Задача 76503 |
|
|
Двузначное число в сумме с числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, даёт полный квадрат. Найти все такие числа.
|
|
|
Решение |
Задача 77937 |
|
|
В
ABC вписана окружность, которая касается его сторон в точках L, M и
N. Докажите, что
LMN всегда остроугольный (независимо от вида
ABC).
|
|
|
Решение |
Задача 77942 |
|
|
Докажите тождество
| (ax + by + cz + du)2 + (bx + cy + dz + au)2 + (cx + dy + az + bu)2 + | |
| + (dx + ay + bz + cu)2 = | |
| = (dx + cy + bz + au)2 + (cx + by + az + du)2 + (bx + ay + dz + cu)2 + | |
| + (ax + dy + cz + bu)2. |
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 1957]
