Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 217 218 219 220 221 222 223 >> [Всего задач: 1956]

Задача 57640 (#12.057)

Тема:

[

Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)

]

Сложность: 4+
Классы: 9

В треугольнике ABC проведена биссектриса BE и на стороне BC взята точка K так, что $\angle$ AKB = 2 $\angle$ AEB. Найдите величину угла AKE, если $\angle$ AEB = $\alpha$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 57641 (#12.058)

Темы:	[	Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)	]
	[	Правильные многоугольники	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Частные случаи треугольников (прочее)	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Теоремы Чевы и Менелая	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC угол при вершине A равен 80°. Внутри треугольника ABC взята точка M так, что
∠MBC = 30° и ∠MCB = 10°. Найдите величину угла AMC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 57642 (#12.059)

Тема:

[

Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)

]

Сложность: 5+
Классы: 9

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол при вершине B равен 20^o. На сторонах BC и AB взяты точки D и E соответственно так, что $\angle$ DAC = 60^o и $\angle$ ECA = 50^o. Найдите угол ADE.

Прислать комментарий Решение

Задача 57643 (#12.060)

Тема:

[

Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)

]

Сложность: 5+
Классы: 9

В остроугольном треугольнике ABC отрезки BO и CO, где O — центр описанной окружности, продолжены до пересечения в точках D и E со сторонами AC и AB. Оказалось, что $\angle$ BDE = 50^o и $\angle$ CED = 30^o. Найдите величины углов треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 57644 (#12.061)

Тема:

[

Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 9

Окружность S с центром O на основании BC равнобедренного треугольника ABC касается равных сторон AB и AC. На сторонах AB и AC взяты точки P и Q так, что отрезок PQ касается окружности S. Докажите, что тогда 4PB^.CQ = BC².

Прислать комментарий Решение

Страница: << 217 218 219 220 221 222 223 >> [Всего задач: 1956]