Страница: << 211 212 213 214 215 216 217 >> [Всего задач: 2003]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 77994

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ] [ Четность и нечетность ] [ Индукция (прочее) ] [ Шахматная раскраска ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

На бесконечной шахматной доске стоит конь. Найти все клетки, куда он может попасть за 2n ходов.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78011

Темы:   [ Вспомогательная раскраска (прочее) ] [ Системы точек и отрезков ] [ Инварианты ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

План города представляет собой плоскость, разбитую на одинаковые правильные треугольники. Стороны треугольников – шоссейные дороги, а вершины треугольников – перекрестки. Из точек A и B, расположенных на одной дороге (стороне треугольника), одновременно в одном направлении с одинаковыми скоростями выезжают две машины. Доехав до любого перекрёстка, каждая машина может или продолжить свое движение в том же направлении, или же повернуть на 120° вправо или влево. Могут ли машины встретиться?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78040

Темы:   [ Аффинные преобразования и их свойства ] [ Аналитический метод в геометрии ]

Сложность: 4- Классы: 11

На плоскости даны две прямые, пересекающиеся под острым углом. В направлении одной из прямых производится сжатие с коэффициентом 1/2. Доказать, что найдется точка, расстояние от которой до точки пересечения прямых увеличится.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78065

Тема:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]

Сложность: 4- Классы: 9

На сторонах AB и CB треугольника ABC откладываются равные отрезки произвольной длины AD и CE. Найти геометрическое место середин отрезков DE.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78066

Темы:   [ Десятичные дроби (прочее) ] [ Приближения чисел ]

Сложность: 4- Классы: 9,10

В десятичной записи положительного числа α отброшены все десятичные знаки, начиная с третьего знака после запятой (то есть взято приближение α с недостатком с точностью до 0, 01). Полученное число делится на α и частное снова округляется с недостатком с той же точностью. Какие числа при этом могут получиться?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 211 212 213 214 215 216 217 >> [Всего задач: 2003]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями