Страница: << 208 209 210 211 212 213 214 >> [Всего задач: 2003]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 76492

Тема:   [ Разложение на множители ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Найти целое число a, при котором  (x – a)(x – 10) + 1  разлагается в произведение  (x + b)(x + c)  двух множителей с целыми b и c.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76535

Темы:   [ Комбинаторная геометрия (прочее) ] [ Классическая комбинаторика (прочее) ] [ Проективная плоскость с конечным числом точек ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

В городе 57 автобусных маршрутов. Известно, что:
  1) с каждой остановки на любую другую остановку можно попасть без пересадки;
  2) для каждой пары маршрутов найдётся, и притом только одна, остановка, на которой можно пересесть с одного из этих маршрутов на другой;
  3) на каждом маршруте не менее трёх остановок.
Сколько остановок имеет каждый из 57 маршрутов?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76542

Темы:   [ Приближения чисел ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Вычислить с пятью десятичными знаками (то есть с точностью до 0,00001) произведение:  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76547

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ] [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 7,8,9

Из двухсот чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ..., 199, 200 произвольно выбрали сто одно число.
Доказать, что среди выбранных чисел найдутся два, из которых одно делится на другое.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 77868

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Десятичная система счисления ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Сколько цифр имеет число 2¹⁰⁰?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 208 209 210 211 212 213 214 >> [Всего задач: 2003]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями