Страница: << 209 210 211 212 213 214 215 >> [Всего задач: 1957]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 78158

Темы:   [ Покрытия ] [ Геометрические неравенства (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 9,10

Обозначим через a наибольшее число непересекающихся кругов диаметра 1, центры которых лежат внутри многоугольника M, через b — наименьшее число кругов радиуса 1, которыми можно покрыть весь многоугольник M. Какое число больше: a или b?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78160

Темы:   [ Угол (экстремальные свойства) ] [ Индукция в геометрии ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Провести из точки O n лучей на плоскости так, чтобы сумма всех попарных углов между ними была наибольшей. (Рассматриваются только углы, не превышающие 180^o.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78171

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Обход графов ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Можно ли расположить все трёхзначные числа, не оканчивающиеся нулями, в последовательности так, чтобы последняя цифра каждого числа была равна первой цифре следующего за ним?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78172

Тема:   [ Экстремальные свойства (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Как должна двигаться ладья по шахматной доске, чтобы побывать на каждом поле по одному разу и сделать наименьшее число поворотов?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78189

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Принцип крайнего (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Доказать, что в любом шестизначном числе можно переставить цифры так, чтобы сумма первых трёх отличалась от суммы вторых трёх меньше, чем на 10.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 209 210 211 212 213 214 215 >> [Всего задач: 1957]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями