Страница: << 212 213 214 215 216 217 218 >> [Всего задач: 2003]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 78073

Темы:   [ Приближения чисел ] [ Десятичные дроби (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 11

В десятичной записи положительного числа α отброшены все десятичные знаки, начиная с пятого знака после запятой (то есть взято приближение α с недостатком с точностью до 0,0001). Полученное число делится на α и частное снова округляется с недостатком с той же точностью. Какие числа при этом могут получиться?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78078

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

100 чисел, среди которых есть положительные и отрицательные, выписаны в ряд. Подчеркнуто, во-первых, каждое положительное число, а во-вторых, каждое число, сумма которого со следующим положительна. Может ли сумма всех подчеркнутых чисел оказаться отрицательной? Равной нулю?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78082

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ] [ Осевая и скользящая симметрии (прочее) ] [ Линейные неравенства и системы неравенств ]

Сложность: 4- Классы: 9

64 неотрицательных числа, сумма которых равна 1956, расположены в форме квадратной таблицы по восемь чисел в каждой строке и в каждом столбце. Сумма чисел, стоящих на двух диагоналях, равна 112. Числа, расположенные симметрично относительно любой диагонали, равны. Докажите, что сумма чисел в любой строке меньше 518.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78110

Темы:   [ ГМТ с ненулевой площадью ] [ Метод координат на плоскости ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Прямые OA и OB перпендикулярны. Найти геометрическое место концов M таких ломаных OM длины 1, которые каждая прямая, параллельная OA или OB, пересекает не более чем в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78111

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 4- Классы: 7,8,9

Радиолампа имеет семь контактов, расположенных по кругу и включаемых в штепсель, имеющий семь отверстий. Можно ли так занумеровать контакты лампы и отверстия штепселя, чтобы при любом включении лампы хотя бы один контакт попал на свое место (то есть в отверстие с тем же номером)?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 212 213 214 215 216 217 218 >> [Всего задач: 2003]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями