Страница:
<< 30 31 32 33
34 35 36 >> [Всего задач: 1124]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Можно ли все клетки таблицы 9×2002 заполнить натуральными числами так,
чтобы суммы чисел в каждом столбце и суммы чисел в каждой строке были бы простыми числами?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Клетки квадрата 9×9 окрашены в красный и белый цвета. Докажите, что найдётся или клетка, у которой ровно два красных соседа по углу, или клетка, у которой ровно два белых соседа по углу (или и то, и другое).
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Числа от 1 до 10 разбили на две группы так, что произведение чисел в первой группе нацело делится на произведение чисел во второй.
Какое наименьшее значение может быть у частного от деления первого произведения на второе?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
По каждой из двух пересекающихся прямых с постоянными скоростями, не меняя
направления, ползёт по жуку. Известно, что проекции жуков на ось OX
никогда не совпадают (ни в прошлом, ни в будущем). Докажите, что проекции жуков на ось OY обязательно совпадут или совпадали раньше.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Сумма положительных чисел a, b, c равна π/2.
Докажите, что cos a + cos b + cos c > sin a + sin b + sin c.
Страница:
<< 30 31 32 33
34 35 36 >> [Всего задач: 1124]
Фильтр
