Страница: << 177 178 179 180 181 182 183 >> [Всего задач: 2393]      

Радиус основания конуса равен R . Центры двух шаров радиуса r , содержащихся внутри конуса, расположены на его высоте. Первый шар касается плоскости основания конуса, второй шар касается первого и боковой поверхности конуса. Найдите высоту конуса.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC известно, что AC = 12 , AB = BC = 3 . Два шара касаются плоскости треугольника ABC в точках A и C и расположены по разные стороны от этой плоскости. Расстояние между центрами этих шаров равно 15. Центр третьего шара находится в точке B , и этот шар внешним образом касается двух данных шаров. Найдите радиус третьего шара.

Прислать комментарий

Решение

Два шара касаются плоскости α в точках A и B и расположены по разные стороны от этой плоскости. Расстояние между центрами этих шаров равно 10. Третий шар внешним образом касается двух данных шаров, а его центр O лежит в плоскости α . Известно, что AO = OB = 2 , AB = 8 . Найдите радиус третьего шара.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что в любой треугольной пирамиде найдётся вершина, при которой все плоские углы острые.

Прислать комментарий

Решение

Найдите ребро куба, одна грань которого лежит в плоскости основания правильной треугольной пирамиды, а четыре оставшиеся вершины – на её боковой поверхности, если стороны основания пирамиды равны a , а высота пирамиды равна h .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 177 178 179 180 181 182 183 >> [Всего задач: 2393]