Страница:
<< 25 26 27 28
29 30 31 >> [Всего задач: 2393]
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Даны три попарно пересекающиеся плоскости. Две из трёх прямых
пресечения этих плоскостей пересекаются в точке
M . Докажите, что
третья прямая проходит через точку
M .
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Дано несколько прямых в пространстве, каждые две из которых
пересекаются. Докажите, что либо все эти прямые лежат в одной
плоскости, либо все проходят через одну точку.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Все плоские углы трёхгранного угла прямые. Докажите, что любое
его сечение, не проходящее через вершину, есть остроугольный
треугольник.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Через точку
A , расположенную вне сферы, проведены две прямые.
Одна из них касается сферы в точке
B , а вторая пересекает её в
точках
C и
D . Докажите, что
AB2
= AC· AD .
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Найдите ребро куба, вписанного в сферу радиуса
R.
Страница:
<< 25 26 27 28
29 30 31 >> [Всего задач: 2393]