Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 2393]      

В тетраэдре ABCD через середину M ребра AD , вершину C и точку N ребра BD такую, что BN:ND = 2:1 , проведена плоскость. В каком отношении эта плоскость делит отрезок KP , где K и P – середины рёбер AB и CD соответственно?

Прислать комментарий

Решение

На трёх гранях параллелепипеда взято по точке. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через эти точки.

Прислать комментарий

Решение

На плоскости даны три луча с общим началом. Они делят плоскость на три тупых угла, внутри которых взято по точке. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник, вершины которого лежат на данных лучах, а стороны проходят через данные точки.

Прислать комментарий

Решение

В треугольной пирамиде SABC боковое ребро SC равно ребру AB и наклонено к плоскости основания ABC под углом 60^o . Известно, что вершины A , B , C и середины боковых рёбер пирамиды расположены на сфере радиуса 1. Докажите, что центр этой сферы лежит на ребре AB , и найдите высоту пирамиды.

Прислать комментарий

Решение

Отрезок AB ( AB = 1 ), являющийся хордой сферы радиуса 1, расположен под углом 60^o к диаметру CD этой сферы. Расстояние от конца C диаметра до ближайшего к нему конца A хорды AB равно . Найдите BD .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 2393]