Подтемы:
-
Медиана делит площадь пополам
(34 задачи)
Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой
(226 задач)
Отношение площадей треугольников с общим углом
(95 задач)
Отношение площадей подобных треугольников
(102 задачи)
Отношения площадей подобных фигур
(13 задач)
Отношения площадей (прочее)
(13 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
На высотах (но не на их продолжениях) остроугольного треугольника ABC взяты точки A1 , B1 , C1 , отличные от точки пересечения высот H , причём сумма площадей треугольников ABC1 , BCA1 , CAB1 равна площади треугольника ABC . Докажите, что окружность, описанная около треугольника A1B1C1 , проходит через точку H .
Решение
Убрать все задачи
На высотах (но не на их продолжениях) остроугольного треугольника ABC взяты точки A1 , B1 , C1 , отличные от точки пересечения высот H , причём сумма площадей треугольников ABC1 , BCA1 , CAB1 равна площади треугольника ABC . Докажите, что окружность, описанная около треугольника A1B1C1 , проходит через точку H .
Решение
Задачи
Страница: << 86 87 88 89 90 91 92 >> [Всего задач: 460]
Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Найдите её длину, если
BC = CE, площадь треугольника ADE равна площади треугольника CDE,
площадь треугольника ABC равна площади треугольника BCD, а
3AC + 2BD = 5
.
A', B', C', D', E' — середины сторон выпуклого пятиугольника
ABCDE. Доказать, что площади пятиугольников ABCDE и
A'B'C'D'E' связаны
соотношением:
Найдите внутри треугольника ABC точку O, для которой сумма
квадратов расстояний от нее до сторон треугольника минимальна.
Страница: << 86 87 88 89 90 91 92 >> [Всего задач: 460]
Задача 101893 |
|
|
|
Решение |
Задача 66139 |
|
Два квадрата расположены, как показано на рисунке. Докажите, что площадь чёрного треугольника равна сумме площадей серых.
|
|
|
Решение |
Задача 78505 |
|
SA'B'C'D'E'
SABCDE.
|
|
|
Решение |
|
|
|
Решение |
Задача 57542 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 86 87 88 89 90 91 92 >> [Всего задач: 460]
