Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]

Задача 58325

Темы:	[	Свойства инверсии	]
	[	Замечательные точки и линии в треугольнике (прочее)	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 7
Классы: 9,10,11

Докажите, что при инверсии относительно описанной окружности изодинамические центры треугольника переходят друг в друга.

Прислать комментарий Решение

Задача 58326

Темы:	[	Построение окружностей	]
Темы:	[	Свойства инверсии	]

Сложность: 4
Классы: 9,10

Постройте образ точки A при инверсии относительно окружности S с центром O.

Прислать комментарий Решение

Задача 116093

Темы:	[	Построение окружностей	]
	[	Свойства инверсии	]
	[	Инверсия помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте окружность, касающуюся трёх данных попарно пересекающихся окружностей, проходящих через одну точку.

Прислать комментарий Решение

Задача 116096

Темы:	[	Построение окружностей	]
	[	Свойства инверсии	]
	[	Инверсия помогает решить задачу	]
	[	Общая касательная к двум окружностям	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте окружность, касающуюся двух данных окружностей и проходящую через данную точку, лежащую вне этих окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 116097

Темы:	[	Инверсия помогает решить задачу	]
	[	Свойства инверсии	]
	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В сегмент вписываются всевозможные пары касающихся окружностей. Найдите множество их точек касания.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]