Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 1027]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
На шахматной доске 8×8 стоит кубик (нижняя грань совпадает с одной из клеток доски). Его прокатили по доске, перекатывая через рёбра, так, что кубик побывал на всех клетках (на некоторых, возможно, несколько раз). Могло ли случиться, что одна из его граней ни разу не лежала на доске?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Tреугольник разбили на пять треугольников, ему подобных. Bерно ли, что
исходный треугольник – прямоугольный?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Шесть отрезков таковы, что из любых трех можно составить треугольник.
Bерно ли, что из этих отрезков можно составить тетраэдр?
Верно ли, что любые 100 карточек, на которых написано по одной цифре 1, 2 или 3,
встречающейся не более чем по 50 раз каждая, можно разложить в один ряд так, чтобы в нём не
было фрагментов 11, 22, 33, 123 и 321?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Существуют ли такие натуральные числа a, b, c, d, что a³ + b³ + c³ + d³ = 100100 ?
Страница:
<< 9 10 11 12
13 14 15 >> [Всего задач: 1027]
Фильтр
Решение
Решение 
