Каталог по темам

Задачи

Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 1435]

Задача 54029

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что каждая сторона треугольника видна из центра вписанной окружности под тупым углом.

Прислать комментарий Решение

Задача 54134

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Неравенство треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две прямые, проходящие через точку C, касаются окружности в точках A и B. Может ли прямая, проходящая через середины отрезков AC и BC, касаться этой окружности?

Прислать комментарий Решение

Задача 54442

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC медианы AE и BD, проведённые к сторонам BC и AC, пересекаются под прямым уголом. Сторона BC равна a. Найдите другие стороны треугольника ABC, если AE² + BD² = d².

Прислать комментарий Решение

Задача 54475

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь треугольника ABC, если AC = 3, BC = 4, а медианы AK и BL взаимно перпендикулярны.

Прислать комментарий Решение

Задача 54705

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Стороны треугольника равны 11, 13 и 12. Найдите медиану, проведённую к большей стороне.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 1435]