Каталог по темам

Задачи

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 330]

Задача 55511

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность касается двух параллельных прямых l и m в точках A и B соответственно; CD — диаметр окружности, параллельный этим прямым. Прямая BC пересекает прямую l в точке E, а прямая ED — прямую m в точке F. Найдите углы треугольника BEF.

Прислать комментарий Решение

Задача 52442

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с катетами AB = 3 и BC = 4 через середины сторон AB и AC проведена окружность, касающаяся катета BC. Найдите длину отрезка гипотенузы AC, который лежит внутри этой окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 53478

[Теорема о медианах треугольника]

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2:1, считая от вершины треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 54132

Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведены диаметры AC и AD этих окружностей. Найдите модуль разности отрезков BC и BD, если расстояние между центрами окружностей равно a, а центры окружностей лежат по одну сторону от общей хорды AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 54583

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Средняя линия треугольника	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Постройте треугольник по высоте и медиане, проведённым из одной вершины, и высоте, проведённой из другой вершины.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 330]