Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 87]

Задача 55539

Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите, что площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин отрезков, на которые гипотенуза делится точкой касания с вписанной окружностью.

Прислать комментарий Решение

Задача 108067

Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Автор: Федотов А.

В треугольник ABC вписана окружность с центром O. Медиана AD пересекает её в точках X и Y. Найдите угол XOY, если AC = AB + AD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55035

Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) медианы AD и EC пересекаются в точке O. Отношение радиуса окружности, вписанной в треугольник AOC, к радиусу окружности, вписанной в четырёхугольник ODBE, равно ${\frac{2}{3}}$ . Найдите отношение ${\frac{AC}{BC}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 111505

Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике известны отрезки a и b , на которые точка касания вписанного в треугольник круга делит гипотенузу. Найдите площадь этого треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 109437

Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]
	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Точка M лежит на стороне BC треугольника ABC . Известно, что радиус окружности, вписанной в треугольник ABM , в два раза больше радиуса окружности, вписанной в треугольник ACM . Может ли отрезок AM оказаться медианой треугольника ABC ?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 87]