- Наглядная геометрия в пространстве (63 задачи)
- Прямые и плоскости в пространстве (696 задач)
- Сечения, развертки и остовы (337 задач)
- Трехгранные и многогранные углы (53 задачи)
- Тетраэдр и пирамида (909 задач)
- Призма (132 задачи)
- Параллелепипеды (348 задач)
- Многогранники и пространственные многоугольники (80 задач)
- Правильные многогранники (30 задач)
- Сферы (257 задач)
- Круглые тела (190 задач)
- Объем (378 задач)
- Площадь поверхности (66 задач)
- Преобразования пространства (262 задачи)
- Векторы (158 задач)
- Геометрические неравенства (56 задач)
- Построения в пространстве (69 задач)
- Задачи на максимум и минимум (127 задач)
- Геометрические места точек (43 задачи)
- Центр масс и момент инерции (38 задач)
- Выпуклые тела (18 задач)
- Стереометрия (прочее) (33 задачи)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Докажите, что сумма квадратов расстояний от точки, лежащей на окружности, до вершин правильного вписанного в эту окружность треугольника есть величина постоянная, не зависящая от положения точки на окружности.
Натуральное число n записано в десятичной системе счисления. Известно, что если какая-то цифра входит в эту запись, то n делится нацело на эту цифру (0 в записи не встречается). Какое максимальное число различных цифр может содержать эта запись?
Медиана AM и высота CH равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) пересекаются в точке K.
Найдите площадь треугольника ABC, если CK = 5, KH = 1.
а) Мальвина разбила каждую грань куба 2×2×2 на единичные квадраты и велела Буратино в некоторых квадратах написать крестики, а в остальных нолики так, чтобы каждый квадрат граничил по сторонам с двумя крестиками и двумя ноликами. На рисунке показано, как Буратино выполнил задание (видно только три грани). Докажите, что Буратино ошибся.
б) Помогите Буратино выполнить задание правильно. Достаточно описать хотя бы одну верную расстановку.
Задачи Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 2399]
Задача 65435 |
|
|
Куб, стоящий на плоскости, несколько раз перекатили через его рёбра, после чего он вернулся на прежнее место.
Обязательно ли он стоит на той же грани?
|
|
Решение |
Задача 66541 |
|
|
а) Мальвина разбила каждую грань куба 2×2×2 на единичные квадраты и велела Буратино в некоторых квадратах написать крестики, а в остальных нолики так, чтобы каждый квадрат граничил по сторонам с двумя крестиками и двумя ноликами. На рисунке показано, как Буратино выполнил задание (видно только три грани). Докажите, что Буратино ошибся.
б) Помогите Буратино выполнить задание правильно. Достаточно описать хотя бы одну верную расстановку.
|
|
Решение |
Задача 66639 |
|
|
Марина купила тур в Банановую страну с 5 по 22 октября. Ввозить и вывозить бананы через границу запрещено. Банановый король в начале каждого месяца издаёт указ о ценах. Цена одного банана в местной валюте на нужные числа октября приведена в таблице:
| $\,$5 | $\,$6 | $\,$7 | $\,$8 | $\,$9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
| 8,1 | $\,$8 | $\,$7 | 8,1 | $\,$9 | $\,$8 | 8,1 | 7,2 | $\,$7 | $\,$8 | $\,$9 | 8,1 | $\,$9 | $\,$8 | $\,$9 | 8,2 | $\,$7 | 7,1 |
Марина хочет ежедневно съедать по одному банану. Она любит только зелёные бананы, поэтому согласна съесть банан только в течение 4 дней после покупки. Например, банан, купленный 5 октября, Марина согласна съесть 5, 6, 7 или 8 октября. Марина может запасаться бананами, когда они подешевле.
В какие дни по сколько бананов надо покупать Марине, чтобы потратить как можно меньше денег?
|
|
|
Решение |
Задача 67039 |
|
|
Дан куб. Три плоскости, параллельные граням, разделили его на 8 параллелепипедов. Их покрасили в шахматном порядке. Объёмы чёрных параллелепипедов оказались равны 1, 6, 8, 12.
Найдите объёмы белых параллелепипедов.
|
|
|
Решение |
Задача 67426 |
|
|
Верно ли, что сумма внутренних двугранных углов при основании треугольной пирамиды всегда меньше суммы внешних?
|
|
|
Решение |
Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 2399]
