Каталог по темам

Задачи

Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 2393]

Задача 78057

Тема:

[

Тетраэдр (прочее)

]

Сложность: 3+
Классы: 11

На плоскости P стоит прямой круговой конус. Радиус основания r, высота — h. На расстоянии H от плоскости и l от высоты конуса находится источник света. Какую часть окружности радиуса R, лежащей в плоскости P и концентрической с окружностью, лежащей в основании конуса, осветит этот источник?

Прислать комментарий Решение

Задача 78167

Тема:

[

Объем круглых тел

]

Сложность: 3+
Классы: 11

Стороны параллелограмма равны a и b. Найти отношение объёмов тел, полученных при вращении параллелограмма вокруг стороны a и вокруг стороны b.

Прислать комментарий Решение

Задача 115354

Темы:	[	Неравенства с объемами	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]
	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Терешин Д.А.

В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит параллелограмм ABCD . Докажите, что для любой точки O внутри пирамиды сумма объёмов тетраэдров OSAB и OSCD равна сумме объёмов тетраэдров OSBC и OSDA .

Прислать комментарий Решение

Задача 115389

Темы:	[	Неравенства с объемами	]
	[	Объем тела равен сумме объемов его частей	]
	[	Касающиеся сферы	]
	[	Шар и его части	]
	[	Объем шара, сегмента и проч.	]
	[	Взвешивания	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

На левую чашу весов положили два шара радиусов 3 и 5, а на правую — один шар радиуса 8. Какая из чаш перевесит? (Все шары изготовлены целиком из одного и того же материала.)

Прислать комментарий Решение

Задача 35207

Темы:	[	Стереометрия (прочее)	]
Темы:	[	Длины сторон (неравенства)	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Докажите, что из шести ребер тетраэдра можно сложить два треугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 2393]