- Наглядная геометрия в пространстве (63 задачи)
- Прямые и плоскости в пространстве (696 задач)
- Сечения, развертки и остовы (337 задач)
- Трехгранные и многогранные углы (53 задачи)
- Тетраэдр и пирамида (909 задач)
- Призма (132 задачи)
- Параллелепипеды (348 задач)
- Многогранники и пространственные многоугольники (80 задач)
- Правильные многогранники (30 задач)
- Сферы (257 задач)
- Круглые тела (190 задач)
- Объем (378 задач)
- Площадь поверхности (66 задач)
- Преобразования пространства (262 задачи)
- Векторы (158 задач)
- Геометрические неравенства (56 задач)
- Построения в пространстве (69 задач)
- Задачи на максимум и минимум (127 задач)
- Геометрические места точек (43 задачи)
- Центр масс и момент инерции (38 задач)
- Выпуклые тела (18 задач)
- Стереометрия (прочее) (33 задачи)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
6n-значное число делится на 7. Последнюю цифру перенесли в начало. Доказать, что полученное число также делится на 7.
Докажите, что все выпуклые четырёхугольники, имеющие общие середины сторон, равновелики.
В треугольнике ABC известно, что AB=c ,
BC=a , AC=b ; O — центр окружности,
касающейся стороны AB и продолжений сторон
AC и BC , D — точка пересечения луча
CO со стороной AB . Найдите отношение
Радиус сферы, касающейся всех рёбер правильного тетраэдра, равен 1. Найдите ребро тетраэдра.
Задачи Страница: << 110 111 112 113 114 115 116 >> [Всего задач: 2399]
Задача 87049 |
|
|
На диагоналях D1A , A1B , B1C , C1D граней
куба ABCDA1B1C1D1 взяты соответственно точки M ,
N , P , Q , причём
а прямые MN и PQ взаимно перпендикулярны. Найдите μ .
|
|
Решение |
Задача 87052 |
|
|
Известно, что если поверхность некоторого тетраэдра ABCD разрезать вдоль рёбер AD , BD и CD , то его развёрткой на плоскость ABC будет квадрат со стороной a . Найдите объём тетраэдра.
|
|
|
Решение |
Задача 87053 |
|
|
Три отрезка, не лежащие в одной плоскости, пересекаются в одной точке и делятся ею пополам. Докажите, что существуют ровно два тетраэдра, в которых эти отрезки соединяют середины противоположных рёбер.
|
|
|
Решение |
Задача 87055 |
|
|
Докажите, что противоположные рёбра тетраэдра ABCD попарно
перпендикулярны тогда и только тогда, когда
|
|
|
Решение |
Задача 87056 |
|
|
Радиус сферы, касающейся всех рёбер правильного тетраэдра, равен 1. Найдите ребро тетраэдра.
|
|
Решение |
Страница: << 110 111 112 113 114 115 116 >> [Всего задач: 2399]
