Версия для печати
Убрать все задачи

---

Дан треугольник A₀B₀C₀. На его сторонах A₀B₀, B₀C₀, C₀A₀ взяты точки C₁, A₁, B₁ соответственно. На сторонах A₁B₁, B₁C₁, C₁A₁ треугольника A₁B₁C₁ взяты соответственно точки C₂, A₂, B₂, и вообще, на сторонах A_nB_n, B_nC_n, C_nA_n, треугольника A_nB_nC_n взяты точки C_{n + 1}, A_{n + 1}, B_{n + 1}. Известно, что

Доказать, что треугольник ABC, образованный пересечением прямых A₀A₁, B₀B₁, C₀C₁, содержится в треугольнике A_nB_nC_n при любом n.

   Решение

---

Найдите расстояние между серединами двух скрещивающихся рёбер куба, полная поверхность которого равна 36.

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 349]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 87356

Темы:   [ Куб ] [ Расстояние от точки до плоскости ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В кубе ABCDA1B1C1D1 , где AA1 , BB1 , CC1 и DD1 – параллельные рёбра, плоскость P проходит через точку D и середины рёбер A1D1 и C1D1 . Найдите расстояние от середины ребра AA1 до плоскости P , если ребро куба равно 2.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87408

Темы:   [ Куб ] [ Боковая поверхность призмы ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Найдите расстояние между серединами двух скрещивающихся рёбер куба, полная поверхность которого равна 36.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87413

Темы:   [ Параллелепипеды (прочее) ] [ Объем параллелепипеда ] [ Боковая поверхность призмы ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Основанием параллелепипеда служит ромб со стороной a , и острым углом 30^o . Диагональ одной боковой грани перпендикулярна плоскости основания, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 60^o . Найдите полную поверхность и объём параллелепипеда.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87415

Темы:   [ Параллелепипеды (прочее) ] [ Объем призмы ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Основанием наклонного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 служит ромб ABCD со стороной a и острым углом 60^o . Ребро AA1 также равно a и образует с ребрами AB и AD углы 45^o . Найдите объём параллелепипеда.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 87419

Темы:   [ Прямоугольные параллелепипеды ] [ Боковая поверхность параллелепипеда ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда равны a , b и c . Найдите площадь его полной поверхности.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 349]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями