Страница:
<< 215 216 217 218
219 220 221 >> [Всего задач: 2412]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера, которая
касается основания и всех боковых граней. Сфера делит высоту
пирамиды в отношении 9 : 7, считая от вершины пирамиды. Найдите объем
пирамиды, если сторона основания пирамиды равна a.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера, которая
касается основания и всех боковых граней. Сфера делит высоту
пирамиды в отношении 1 : 8, считая от вершины пирамиды. Найдите объем
пирамиды, если апофема пирамиды равна a.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Существует ли многогранник (не обязательно выпуклый), полных список рёбер
которого имеет вид: AB, AC, BC, BD, CD, DE, EF, EG, FG, FH, GH, AH
(на рисунке приведена схема соединения рёбер)?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Куб 20×20×20 составлен из 2000 кирпичей размером 2×2×1.
Докажите, что его можно проткнуть иглой так, чтобы игла прошла через две
противоположные грани и не уткнулась в кирпич.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9,10
|
Можно ли провести в каждом квадратике на поверхности кубика Рубика диагональ так, чтобы получился несамопересекающийся путь?
Страница:
<< 215 216 217 218
219 220 221 >> [Всего задач: 2412]
Фильтр
