Страница:
<< 49 50 51 52
53 54 55 >> [Всего задач: 2393]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Даны два тетраэдра. Ни у одного из них нет двух подобных граней, но каждая грань первого тетраэдра подобна какой-то грани второго.
Обязательно ли эти тетраэдры подобны?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
а) Может ли шар некоторого радиуса высекать на гранях какого-нибудь правильного тетраэдра круги радиусов 1, 2, 3 и 4?
б) Тот же вопрос для шара радиуса 5.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Основание пирамиды - параллелограмм ABCD с площадью m2.
Известно, что BD перпендикулярно AD. Двугранные углы при ребрах AD
и BC равны
45o, а при ребрах AB и
CD - 60o. Найдите боковую
поверхность и объем пирамиды.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
В основании четырехугольной пирамиды лежит ромб ABCD, в
котором
BAD = 60o. Известно, что SD = SB,
SA = SC = AB. На ребре
DC взята точка E так, что площадь треугольника BSE наименьшая среди
площадей всех сечения пирамиды, содержащих отрезок BS и
пересекающих отрезок DC. Найдите отношение DE : EC.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Высота треугольной пирамиды ABCD, опущенная из вершины D,
проходит через точку пересечения высот треугольника ABC. Кроме
того, известно, что DB = 3, DC = 2,
BDC = 90o. Найдите отношение
площади грани ADB, к площади грани ADC.
Страница:
<< 49 50 51 52
53 54 55 >> [Всего задач: 2393]
Фильтр
