Страница: << 149 150 151 152 153 154 155 >> [Всего задач: 2393]      

Пусть прямая p перпендикулярна плоскости π . Докажите, что углы, образованные произвольной прямой l с плоскостью π и прямой p , дополняют друг друга до 90^o .

Прислать комментарий

Решение

Рассмотрим всевозможные прямые, проходящие через точку A , не принадлежащую плоскости π , и образующие равные углы с этой плоскостью (углы, отличные от нуля). Найдите геометрическое место точек пересечения этих прямых с плоскостью π .

Прислать комментарий

Решение

На плоскости α даны три точки A , B и C , не лежащие на одной прямой. Пусть M – такая точка в пространстве, что прямые MA , MB и MC образуют равные углы с плоскостью α . Найдите геометрическое место точек M .

Прислать комментарий

Решение

Пусть ABC – прямоугольный треугольник с гипотенузой AB = a . На каком расстоянии от плоскости ABC находится точка M , если известно, что прямые MA , MB и MC образуют с плоскостью углы, равные α .

Прислать комментарий

Решение

В плоскости α проведены две перпендикулярные прямые. Прямая l образует с ними углы, равные 45^o и 60^o . Найдите угол прямой l с плоскостью α .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 149 150 151 152 153 154 155 >> [Всего задач: 2393]