Фильтр
Задачи
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 127]
Пусть $(P,P')$ и $(Q,Q')$ – две пары точек, изогонально сопряженных относительно треугольника $ABC$, $R$ – точка пересечения прямых $PQ$ и $P'Q'$. Докажите, что педальные окружности точек $P$, $Q$ и $R$ соосны.
В сегмент вписываются всевозможные пары пересекающихся окружностей,
и для каждой пары через точки их пересечения проводится прямая.
Докажите, что все эти прямые проходят через одну точку (см. задачу 3.44).
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 127]
Задача 65048 |
|
|
Из вершины C треугольника ABC проведены касательные CX, CY к окружности, проходящей через середины сторон треугольника.
Докажите, что прямые XY, AB и касательная в точке C к описанной окружности треугольника ABC, пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Задача 67368 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64737 |
|
В треугольнике ABC отметили точки A', B' касания сторон BC, AC c вписанной окружностью и точку G пересечения отрезков AA' и BB'. После этого сам треугольник стерли. Восстановите его с помощью циркуля и линейки.
|
|
|
Решение |
Задача 55699 |
|
С помощью циркуля и линейки проведите через данную точку прямую, на которой две данные окружности высекали бы равные хорды.
|
|
|
Решение |
Задача 58343 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 127]
