Фильтр
Задачи
Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 289]
В треугольнике ABC проведена биссектриса BD (точка D лежит на отрезке AC ). Прямая BD пересекает окружность Ω ,
описанную около треугольника ABC , в точках B и E . Окружность ω , построенная на отрезке DE как на диаметре,
пересекает окружность Ω в точках E и F . Докажите, что прямая, симметричная прямой BF относительно прямой BD ,
содержит медиану треугольника ABC .
Вписанная окружность σ треугольника ABC касается его сторон BC , AC , AB в точках A' , B' , C' соответственно. Точки K и L на окружности σ таковы, что 
AKB'+ BKA'= ALB'+ BLA'=180o . Докажите, что прямая KL равноудалена от точек A' , B' , C' .
Точки A' , B' и C' "– середины сторон BC ,
CA и AB треугольника ABC соответственно, а BH "– его
высота. Докажите, что если описанные около треугольников AHC' и
CHA' окружности проходят через точку M , отличную от H , то
ABM= CBB' .
Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 289]
Задача 115413 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 55523 |
|
Из вершины B параллелограмма ABCD проведены его высоты BK и BH. Известны отрезки KH = a и BD = b. Найдите расстояние от точки B до точки пересечения высот треугольника BKH.
|
|
|
Решение |
Задача 111797 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109505 |
|
В четырёхугольнике ABCD стороны AB, BC и CD равны,
M – середина стороны AD. Известно, что ∠BMC = 90°.
Найдите угол между диагоналями четырёхугольника ABCD.
|
|
|
Решение |
Задача 109488 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 289]
