Версия для печати
Убрать все задачи

---

Определите, на какую наибольшую натуральную степень числа 2007 делится 2007!

   Решение

---

Решить в целых числах уравнение  xy = x + y + 3.

   Решение

---

Длины оснований трапеции равны m см и n см (m и n – натуральные числа,  m ≠ n).  Докажите, что трапецию можно разрезать на равные треугольники.

   Решение

Страница: << 75 76 77 78 79 80 81 >> [Всего задач: 1984]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 105109

Темы:   [ Системы отрезков, прямых и окружностей ] [ Системы точек ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Можно ли расставить охрану вокруг точечного объекта так, чтобы ни к объекту, ни к часовым нельзя было незаметно подкрасться? (Каждый часовой стоит неподвижно и видит на 100 м строго вперёд.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 105127

Темы:   [ Алгебраические задачи на неравенство треугольника ] [ Разложение на множители ] [ Алгебраические неравенства (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Пусть a, b, c – стороны треугольника. Докажите неравенство  a³ + b³ + 3abc > c³.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 105144

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

В семье 4 человека. Если Маше удвоят стипендию, общий доход всей семьи возрастет на 5%, если вместо этого маме удвоят зарплату – на 15%, если же зарплату удвоят папе – на 25%. На сколько процентов возрастет доход всей семьи, если дедушке удвоят пенсию?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 105145

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Придумайте десятизначное число, в записи которого нет нулей, такое что при прибавлении к нему произведения его цифр получается число с таким же произведением цифр.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 105170

Темы:   [ Геометрия на клетчатой бумаге ] [ Равносоставленные фигуры ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Трапеции (прочее) ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Разрежьте изображённую на рисунке трапецию на три части и сложите из них квадрат.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 75 76 77 78 79 80 81 >> [Всего задач: 1984]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями