Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 1984]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 105065

Темы:   [ Алгебраические задачи на неравенство треугольника ] [ Алгебраические неравенства (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

a, b, c – стороны треугольника. Докажите неравенство  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 105074

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Трапеции (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Длины оснований трапеции равны m см и n см (m и n – натуральные числа,  m ≠ n).  Докажите, что трапецию можно разрезать на равные треугольники.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 105078

Темы:   [ Формулы сокращенного умножения (прочее) ] [ Уравнения высших степеней (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Решите уравнение  (x + 1)⁶³ + (x + 1)⁶²(x – 1) + (x + 1)⁶¹(x – 1)² + ... + (x – 1)⁶³ = 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 105090

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Наибольший общий делитель натуральных чисел m и n равен 1. Каково наибольшее возможное значение  НОД(m + 2000n, n + 2000m)?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 105096

Темы:   [ Таблицы и турниры (прочее) ] [ Процессы и операции ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник шириной 200 и высотой 100 клеток. Его закрашивают по клеткам, начав с левой верхней и идя по спирали (дойдя до края или уже закрашенной части, поворачивают направо, см. рис.). Какая клетка будет закрашена последней? (Укажите номер её строки и столбца. Например, нижняя правая клетка стоит в 100-й строке и 200-м столбце.)

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 1984]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями