Страница: << 70 71 72 73 74 75 76 >> [Всего задач: 1957]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 79545

Тема:   [ Классическая комбинаторика (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8

В тёмной комнате на полке в беспорядке лежат четыре пары носков двух разных размеров и двух разных цветов. Какое наименьшее число носков необходимо, не выходя из комнаты, переложить с полки в чемодан, чтобы в нем оказались две пары различного размера и цвета?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79548

Темы:   [ Иррациональные уравнения ] [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Решите уравнение

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79570

Темы:   [ Степень вершины ] [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В компании из семи мальчиков каждый имеет среди остальных не менее трёх братьев. Докажите, что все семеро – братья.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79607

Тема:   [ Подсчет двумя способами ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Каждый участник двухдневной олимпиады в первый день решил столько же задач, сколько все остальные в сумме – во второй день.
Докажите, что все участники решили поровну задач.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79611

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ] [ Подсчет двумя способами ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Каждый участник шахматных соревнований выиграл белыми столько же партий, сколько все остальные вместе взятые – чёрными.
Докажите, что все участники выиграли поровну партий.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 70 71 72 73 74 75 76 >> [Всего задач: 1957]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями