Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 370 371 372 373 374 375 376 >> [Всего задач: 1956]

Задача 58456 (#30.048)

Тема:

[

Применение проективных преобразований прямой в задачах на доказательство

]

Сложность: 6+
Классы: 10,11

Используя проективные преобразования прямой, докажите теорему Паппа (задача 30.27).

Прислать комментарий Решение

Задача 58457 (#30.049)

Тема:

[

Применение проективных преобразований прямой в задачах на доказательство

]

Сложность: 6+
Классы: 10,11

Используя проективные преобразования прямой, решите задачу о бабочке (задача 30.44).

Прислать комментарий Решение

Задача 58458 (#30.050)

Тема:

[

Применение проективных преобразований прямой в задачах на доказательство

]

Сложность: 6+
Классы: 10,11

Точки A, B, C, D, E, F лежат на одной окружности. Докажите, что точки пересечения прямых AB и DE, BC и EF, CD и FA лежат на одной прямой (Паскаль).

Прислать комментарий Решение

Задача 58459 (#30.052)

Тема:

[

Применение проективных преобразований прямой в задачах на построение

]

Сложность: 6
Классы: 10,11

Даны окружность, прямая и точки A, A', B, B', C, C', M, лежащие на этой прямой. Согласно задачам 30.1 и 30.3 существует единственное проективное преобразование данной прямой на себя, отображающее точки A, B, C соответственно в A', B', C'. Обозначим это преобразование через P. Постройте при помощи одной линейки а) точку P(M); б) неподвижные точки отображения P (задача Штейнера).

Прислать комментарий Решение

Задача 58460 (#30.053)

Тема:

[

Применение проективных преобразований прямой в задачах на построение

]

Сложность: 6
Классы: 10,11

Даны две прямые l₁ и l₂ и две точки A и B, не лежащие на этих прямых. Циркулем и линейкой постройте на прямой l₁ такую точку X, чтобы прямые AX и BX высекали на прямой l₂ отрезок, а) имеющий данную длину a; б) делящийся пополам в данной точке E прямой l₂.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 370 371 372 373 374 375 376 >> [Всего задач: 1956]