Страница:
<< 43 44 45 46
47 48 49 >> [Всего задач: 470]
Задача
52520
(#М253)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9
|
С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по центрам описанной, вписанной и одной из вневписанных окружностей.
Задача
73789
(#М254)
|
|
Сложность: 5
Классы: 9,10,11
|
Вычислите квадратный корень из числа 0,111...111
(100 единиц) с точностью до
а) 100; б) 101; в)* 200 знаков после запятой.
Задача
52519
(#М256)
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9
|
Около окружности описан многоугольник. Точки касания его сторон с окружностью служат вершинами второго, вписанного в эту окружность многоугольника. Докажите, что произведение расстояний от произвольной точки M окружности до сторон (или их продолжений) одного многоугольника равно произведению расстояний от этой точки до сторон (или их продолжений) второго.
Задача
73792
(#М257)
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
При каких натуральных n ≥ 2 неравенство 
выполняется для любых действительных чисел x1, x2, ..., xn, если
а) p = 1;
б) p = 4/3;
в) p = 6/5?
Задача
73794
(#М259)
|
|
Сложность: 4
Классы: 7,8,9
|
Назовём квартетом четвёрку клеток на клетчатой бумаге, центры которых лежат в вершинах прямоугольника со сторонами, параллельными линиям сетки. (Например, на рисунке нарисованы три квартета.) Какое наибольшее число квартетов можно разместить в
а) квадрате 5×5;
б) прямоугольнике m×n клеток?
Страница:
<< 43 44 45 46
47 48 49 >> [Всего задач: 470]
Фильтр
