Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 1984]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 79570

Темы:   [ Степень вершины ] [ Принцип Дирихле (прочее) ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В компании из семи мальчиков каждый имеет среди остальных не менее трёх братьев. Докажите, что все семеро – братья.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79607

Тема:   [ Подсчет двумя способами ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Каждый участник двухдневной олимпиады в первый день решил столько же задач, сколько все остальные в сумме – во второй день.
Докажите, что все участники решили поровну задач.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79611

Темы:   [ Турниры и турнирные таблицы ] [ Подсчет двумя способами ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Каждый участник шахматных соревнований выиграл белыми столько же партий, сколько все остальные вместе взятые – чёрными.
Докажите, что все участники выиграли поровну партий.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 79624

Темы:   [ Вписанные четырехугольники (прочее) ] [ Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения. ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Найдите углы выпуклого четырёхугольника ABCD, в котором BAC = 30^o, ACD = 40^o, ADB = 50^o, CBD = 60^o и ABC + ADC = 180^o.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 86101

Темы:   [ Наглядная геометрия ] [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Клетчатый бумажный квадрат 8×8 согнули несколько раз по линиям клеток так, что получился квадратик 1×1. Его разрезали по отрезку, соединяющему середины двух противоположных сторон квадратика. На сколько частей мог при этом распасться квадрат?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 72 73 74 75 76 77 78 >> [Всего задач: 1984]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями