-
Наглядная геометрия в пространстве
(63 задачи)
Прямые и плоскости в пространстве
(697 задач)
Сечения, развертки и остовы
(337 задач)
Трехгранные и многогранные углы
(53 задачи)
Тетраэдр и пирамида
(909 задач)
Призма
(133 задачи)
Параллелепипеды
(348 задач)
Многогранники и пространственные многоугольники
(80 задач)
Правильные многогранники
(30 задач)
Сферы
(257 задач)
Круглые тела
(190 задач)
Объем
(381 задача)
Площадь поверхности
(66 задач)
Преобразования пространства
(264 задачи)
Векторы
(159 задач)
Геометрические неравенства
(57 задач)
Построения в пространстве
(70 задач)
Задачи на максимум и минимум
(127 задач)
Геометрические места точек
(43 задачи)
Центр масс и момент инерции
(38 задач)
Выпуклые тела
(18 задач)
Стереометрия (прочее)
(34 задачи)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
В треугольнике ABC проведены биссектриса AK, медиана BL и высота CM. Треугольник KLM – равносторонний.
Докажите, что треугольник ABC – равносторонний.
РешениеЗаданы две непересекающиеся окружности с центрами O1 и O2 и их общая внешняя касательная, касающаяся окружностей соответственно в точках A1 и A2. Пусть B1 и B2 – точки пересечения отрезка O1O2 с соответствующими окружностями, а C – точка пересечения прямых A1B1 и A2B2. Докажите, что прямая, проведённая через точку C перпендикулярно B1B2, делит отрезок A1A2 пополам.
РешениеПоложительные числа x, y, z таковы, что модуль разности любых двух из них меньше 2.
Докажите, что +
+
> x + y + z.
Решение
В трапеции ABCE основание AE равно 16,
CE = 8. Окружность,
проходящая через точки A, B и C, вторично пересекает прямую AE в
точке H;
AHB = 60o. Найдите AC.
Решение
Задачи
Задача 109224 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 109225 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109226 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109227 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109228 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 172 173 174 175 176 177 178 >> [Всего задач: 2404]
