Страница:
<< 34 35 36 37
38 39 40 >> [Всего задач: 2393]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Докажите, что если расстояния между скрещивающимися рёбрами тетраэдра равны h1, h2, h3, то его объём не меньше ⅓ h1h2h3.
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10,11
|
Куб разбит двумя способами на тетраэдры с вершинами в вершинах данного куба.
Верно ли, что в обоих случаях количество тетраэдров одно и то же?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Любой ли трехгранный угол можно так пересечь плоскостью, что в
сечении получится правильный треугольник?
Иван Иванович построил сруб, квадратный в основании, и собирается покрывать его крышей. Он выбирает между двумя крышами одинаковой высоты: двускатной и
четырёхскатной (см. рисунки). На какую из этих крыш понадобится больше жести?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
Можно ли из кубиков размером 1×1×1 склеить многогранник, площадь поверхности которого равна 2015? (Кубики приклеиваются так, что склеиваемые грани полностью примыкают друг к другу.)
Страница:
<< 34 35 36 37
38 39 40 >> [Всего задач: 2393]