Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 2399]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Может ли развертка тетраэдра оказаться треугольником со сторонами 3, 4
и 5 (тетраэдр можно резать только по ребрам)?
В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина) точка P
– середина апофемы SD , лежащей в грани SBC . На ребре AB взята точка
M , причём MB:AB=2:7 . Сфера, центр которой лежит на прямой MP , проходит
через точки A , C и пересекает прямую BC в точке Q так, что CQ=m .
Найдите объём пирамиды SABC , если известно, что радиус сферы равен
.
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина)
SA=2AB . Перпендикуляр, опущенный из точки B на ребро SD , пересекает
его в точке K . На апофеме SF грани SAB взята точка M так, что
SM:SF=4:5 . Сфера с центром на прямой MK , проходит через точки B , K
и пересекает прямую AB в точке P , причём BP=d . Найдите длину отрезка
AB .
Вписанные окружности граней SBC , SAC и SAB треугольной
пирамиды SABC попарно пересекаются и имеют радиусы 
,
и 
соответственно. Точка K является
точкой касания окружностей со стороной SA , причём SK=5 .
Найдите длину отрезка AK , периметр и радиус вписанной
окружности треугольника ABC .
Вписанные окружности граней SBC , SAC и SAB треугольной
пирамиды SABC попарно пересекаются и имеют радиусы 
,
и 
соответственно. Точка K является
точкой касания окружностей со стороной SA , причём SK=3 .
Найдите длину отрезка AK , периметр и радиус вписанной
окружности треугольника ABC .
Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 2399]
Фильтр
