Два фокусника показывают зрителю такой фокус. У зрителя есть 24 карточки, пронумерованные числами от 1 до 24. Он выбирает из них 13 карточек и передаёт первому фокуснику. Тот возвращает зрителю две из них. Зритель добавляет к этим двум одну из оставшихся у него 11 карточек и, перемешав, передаёт эти три карточки второму фокуснику. Каким образом фокусники могут договориться так, чтобы второй всегда с гарантией мог определить, какую из трёх карточек добавил зритель?

   Решение

Докажите, что если окружность и прямая (либо две окружности) касаются в точке M , отличной от точки O , то их образы при инверсии относительно окружности с центром O также касаются, а при инверсии с центром M окружность и прямая (две окружности) переходят в две параллельные прямые.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]      

Докажите, что касающиеся окружности (окружность и прямая) переходят при инверсии в касающиеся окружности или в окружность и прямую, или в пару параллельных прямых.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если окружность и прямая (либо две окружности) касаются в точке M , отличной от точки O , то их образы при инверсии относительно окружности с центром O также касаются, а при инверсии с центром M окружность и прямая (две окружности) переходят в две параллельные прямые.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что при инверсии сохраняется угол между окружностями (между окружностью и прямой, между прямыми).

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что две непересекающиеся окружности S1 и S2 (или окружность и прямую) можно при помощи инверсии перевести в пару концентрических окружностей.

Прислать комментарий

Решение

С помощью циркуля и линейки постройте образ прямой при инверсии относительно данной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 31]