Каталог по темам

Задачи

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 401]

Задача 53711

Темы:	[	Ортогональная (прямоугольная) проекция	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

AB — диаметр окружности, CD — хорда этой окружности. Перпендикуляры к хорде, проведённые через её концы C и D, пересекают прямую AB в точках K и M соответственно. Докажите, что AK = BM.

Прислать комментарий Решение

Задача 55776

Темы:	[	Подобные треугольники и гомотетия (построения)	]
Темы:	[	Диаметр, хорды и секущие	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте хорду данной окружности, которую два данных радиуса разделили бы на три равные части.

Прислать комментарий Решение

Задача 52453

Темы:	[	Окружности (построения)	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Инверсия помогает решить задачу	]
	[	Построение окружностей	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Через данную точку проведите окружность, касающуюся данной прямой и данной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 52464

[Формула Эйлера]

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Инверсия помогает решить задачу	]
	[	Свойства инверсии	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Докажите формулу Эйлера: O1O22 = R2-2rR , где O1 , O2 — центры соответственно вписанной и описанной окружностей треугольника, r , R — радиусы этих окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 52482

Темы:	[	Вспомогательная окружность	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Основание CD, диагональ BD и боковая сторона AD трапеции ABCD равны p. Боковая сторона BC равна q. Найдите диагональ AC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 401]