Страница:
<< 17 18 19 20
21 22 23 >> [Всего задач: 2412]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Известно, что в тетраэдре две пары скрещивающихся ребер
перепндикулярны. Докажите, что и третья пара скрещивающихся ребер
обладает этим свойством.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Можно ли через точку в пространстве провести 7 различных прямых так, чтобы для каждых двух из них нашлась третья, которая перпендикулярна им обеим?
В древнем шифре, известном под названием "Сцитала", использовалась полоска папируса, которая наматывалась на круглый стержень виток к витку без просветов и нахлестов. Далее, при горизонтальном положении стержня, на папирус построчно
записывался текст сообщения. После этого полоска папируса с записанным на ней текстом посылалась адресату, имеющему точно такой же стержень, что позволяло ему
прочитать сообщение. В наш адрес поступило сообщение, зашифрованное с помощью шифра "Сцитала". Однако его автор, заботясь о том, чтобы строчки были ровные,
во время письма проводил горизонтальные линии, которые остались на полоске в виде черточек между буквами. Угол наклона этих черточек к краю ленты равен α,
ширина полоски равна d, а ширина каждой строки равна h. Укажите, как, пользуясь имеющимися данными, прочитать текст.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Дан тетраэдр, у которого периметры всех граней равны между собой.
Докажите, что сами грани равны между собой.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Существует ли выпуклый многогранник, у которого есть диагонали и каждая диагональ меньше любого ребра?
Страница:
<< 17 18 19 20
21 22 23 >> [Всего задач: 2412]
Фильтр
Решение
Решение 
