Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 100]
Известно, что а, b и c – различные составные натуральные числа, но каждое из них не делится ни на одно из целых чисел от 2 до 100 включительно. Докажите, что если эти числа – наименьшие из возможных, то их произведение abc является кубом натурального числа.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Известно, что число a положительно, а неравенство 1 < xa < 2 имеет ровно три решения в целых числах.
Сколько решений в целых числах может иметь неравенство 2 < xa < 3 ?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Что больше: 
или 
Докажите, что 
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Докажите, что если квадрат числа начинается с 0,999...9 (100 девяток), то и само число начинается с 0,999...9 (100 девяток).
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 100]
Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Алгебраические неравенства и системы неравенств
>>
Числовые неравенства. Сравнения чисел.
Решение 
