Каталог по темам

Задачи

Страница: << 115 116 117 118 119 120 121 >> [Всего задач: 2404]

Задача 87109

Темы:	[	Неравенства с углами	]
Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что каждый плоский угол выпуклого четырёхгранного угла меньше суммы трёх остальных.

Прислать комментарий Решение

Задача 87110

Темы:	[	Неравенства с углами	]
Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что сумма углов пространственного четырёхугольника не превосходит 360^o .

Прислать комментарий Решение

Задача 87111

Темы:	[	Трехгранные и многогранные углы	]
Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что сумма плоских углов трёхгранного угла меньше 360^o .

Прислать комментарий Решение

Задача 87118

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, основания которых являются квадратами, а каждая из боковых граней имеет периметр 6. Найдите среди них параллелепипед с наибольшим объёмом и вычислите этот объём.

Прислать комментарий Решение

Задача 87120

Темы:	[	Площадь и объем (задачи на экстремум)	]
Темы:	[	Конус	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите высоту и радиус основания конуса наибольшего объёма, вписанного в сферу радиуса R .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 115 116 117 118 119 120 121 >> [Всего задач: 2404]