Каталог по темам

Задачи

Страница: << 93 94 95 96 97 98 99 >> [Всего задач: 2393]

Задача 87461

Темы:	[	Тела вращения	]
Темы:	[	Объем круглых тел	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основания трапеции равны 8 и 2. Углы, прилежащие к большему основанию, равны по 45^o. Найдите объем тела, образованного вращением трапеции вокруг большего основания.

Прислать комментарий Решение

Задача 87462

Темы:	[	Тетраэдр (прочее)	]
Темы:	[	Пирамида (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

В правильную четырехугольную пирамиду вписан конус. Найдите отношение площади полной поверхности конуса к площади его боковой поверхности, если сторона основания пирамиды равна 4, а угол между высотой пирамиды и плоскостью боковой грани равен 30^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 30910

Темы:	[	Объем шара, сегмента и проч.	]
Темы:	[	Объем круглых тел	]

Сложность: 3
Классы: 6,7

Представьте себе, что Землю "раскатали в колбаску" так, чтобы она достала до Солнца.
Какой толщины будет эта "колбаска"? Постарайтесь ошибиться не более чем в 10 раз.

Прислать комментарий

Решение

Задача 31087

Темы:	[	Планарные графы. Формула Эйлера	]
	[	Многогранники и многоугольники (прочее)	]
	[	Шахматная раскраска	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Подсчет двумя способами	]

Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Грани некоторого многогранника раскрашены в два цвета так, что соседние грани имеют разные цвета. Известно, что все грани, кроме одной, имеют число рёбер, кратное 3. Доказать, что и эта одна грань имеет кратное 3 число рёбер.

Прислать комментарий

Решение

Задача 32022

Темы:	[	Обход графов	]
	[	Обходы многогранников	]
	[	Степень вершины	]
	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

В одной из вершин а) октаэдра; б) куба сидит муха. Может ли она проползти по всем его рёбрам ровно по одному разу и возвратиться в исходную вершину?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 93 94 95 96 97 98 99 >> [Всего задач: 2393]