Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 178 179 180 181 182 183 184 >> [Всего задач: 1957]

Задача 79451

Темы:	[	Многоугольники (экстремальные свойства)	]
Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 9

Докажите, что сумма расстояний от центра правильного семиугольника до всех его вершин меньше, чем сумма расстояний до них от любой другой точки.

Прислать комментарий Решение

Задача 79461

Темы:	[	Тригонометрические неравенства	]
Темы:	[	Логарифмические неравенства	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Не используя калькуляторов, таблиц и т.п., докажите неравенство sin 1 < log₃ $\sqrt{7}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 79469

Темы:	[	Неравенство треугольника (прочее)	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Длины a, b, c, d четырёх отрезков удовлетворяют неравенствам 0 < a ≤ b ≤ c < d, d < a + b + c. Можно ли из этих отрезков сложить трапецию?

Прислать комментарий Решение

Задача 79490

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Свойства симметрий и осей симметрии	]

Сложность: 3+
Классы: 9

На листе прозрачной бумаги нарисован четырёхугольник. Укажите способ, как сложить этот лист (возможно, в несколько раз), чтобы определить, является ли исходный четырёхугольник квадратом.

Прислать комментарий Решение

Задача 79502

Темы:	[	Показательные уравнения	]
Темы:	[	Монотонность и ограниченность	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Решите уравнение x^x⁴ = 4 (x > 0).

Прислать комментарий Решение

Страница: << 178 179 180 181 182 183 184 >> [Всего задач: 1957]