Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 371]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115710

Темы:   [ Равносоставленные фигуры ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Шестиугольники ]

Сложность: 4- Классы: 7,8,9

Покажите, как разрезать фигуру, изображенную на верхнем рисунке, на три равные части и сложить из этих частей правильный шестиугольник, изображенный на нижнем рисунке. Оставлять дырки и накладывать части друг на друга нельзя.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115712

Тема:   [ Взвешивания ]

Сложность: 4- Классы: 7,8,9

Было 8 грузиков массами 1 , 2 ,  .. ,  8  г. Один из них потерялся, а остальные выложили в ряд по возрастанию массы. Есть весы с лампочкой, при помощи которых можно проверить, имеют ли две группы грузиков одинаковую массу. Как за 3  проверки определить, какой именно грузик потерялся?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32025

Темы:   [ Поверхность круглых тел ] [ Развертка помогает решить задачу ] [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Из бумаги склеено цилиндрическое кольцо, ширина которого равна 1, а длина по окружности равна 4. Можно ли не разрывая сложить это кольцо так, чтобы получился квадрат площади 2?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32070

Темы:   [ Обратный ход ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 4- Классы: 7,8,9

Точку внутри квадрата соединили с вершинами – получились четыре треугольника, один из которых равнобедренный с углами при основании (стороне квадрата) 15°. Докажите, что противоположный ему треугольник правильный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32083

Темы:   [ Медиана делит площадь пополам ] [ Отношение площадей подобных треугольников ] [ Гомотетия помогает решить задачу ] [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Неравенства с площадями ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Брат и сестра делят треугольный торт так: он указывает точку на торте, а она проводит через эту точку прямолинейный разрез и выбирает себе кусок. Каждый хочет получить кусок как можно больше. Где брат должен поставить точку? Какую часть торта получит в этом случае каждый из них?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 371]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями