Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 1984]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 107772

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

М.В. Ломоносов тратил одну денежку на хлеб и квас. Когда цены выросли на 20%, на ту же денежку он приобретал полхлеба и квас.
Хватит ли той же денежки хотя бы на квас, если цены еще раз вырастут на 20%?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107773

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Докажите, что все числа 10017, 100117, 1001117, ... делятся на 53.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107784

Темы:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ] [ Многочлен n-й степени имеет не более n корней ] [ Тригонометрический круг ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Известно число sin α. Какое наибольшее число значений может принимать  а) sin ^α/₂,   б) sin ^α/₃?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107828

Темы:   [ Упорядочивание по возрастанию (убыванию) ] [ Линейные неравенства и системы неравенств ] [ Взвешивания ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

На тарелке лежат 9 разных кусочков сыра. Всегда ли можно разрезать один из них на две части так, чтобы полученные 10 кусочков делились бы на две порции равной массы по 5 кусочков в каждой?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107851

Темы:   [ Арифметические действия. Числовые тождества ] [ Выделение полного квадрата. Суммы квадратов ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Является ли число  4⁹ + 6¹⁰ + 3²⁰  простым?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 1984]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями